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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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