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  拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意思,拐点(diǎn)和驻点的关系是拐(guǎi)点,又称(chēng)反曲点(diǎn),在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的(de)点(diǎn),直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

  关于拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思,拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系以(yǐ)及(jí)拐点和(hé)驻点的区别是什么意思,拐点和驻点(diǎn)的区别是什么,拐点和驻点的(de)关系,什么叫拐点什么叫驻点,拐点和驻点的写法等(děng)问题,小编将为(wèi)你整理以下知识(shí):

拐点和驻点的(de)区别是什么意思(sī),拐点和(hé)驻(zhù)点的关系

  拐点,又(yòu)称反曲(qū奶油奶酪可以放冷冻保存吗,奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久)点,在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点,直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

  驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数(shù)为零(líng)。

  驻店和拐(guǎi)点的(de)区别(bié)驻点:一阶导数为0的(de)点。

  拐点:函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

  如何判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点:只需(xū)要函(hán)数(shù)在(zài)

  拐(guǎi)点,又(yòu)称反曲点,在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点,直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的(de)点。

  驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别

  驻(zhù)点:一(yī)阶导数为0的点。

  拐点(diǎn):函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

  如何判定(dìng)驻点:只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导,且(qiě)一阶导数(shù)值(zhí)为0。

  如何判定拐(guǎi)点:1,若(ruò)函数二阶可导,某点二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值为零,两(liǎng)端二阶导(dǎo)数值异号。

  2,若函数三阶可导,则二阶导数(shù)为0,三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点。

拐点的求法

  可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解(jiě)出此方程在区间I内的(de)实根,并求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点;

  ⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0,检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号,那(nà)么当两(liǎng)侧的符号相反(fǎn)时,点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点,当(dāng)两侧的(de)符号相(xiāng)同时(shí),点(diǎn)(X0,f(奶油奶酪可以放冷冻保存吗,奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久p>

  X0))不是拐点。

  驻点

  在微积分,驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零,即在“这一点(diǎn)”,函数的输出值停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

  对于(yú)一维函数的图像,驻(zhù)点的(de)切线平行于x轴。

  对(duì)于二维函(hán)数的图(tú)像,驻奶油奶酪可以放冷冻保存吗,奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久点(diǎn)的(de)切平面平(píng)行于xy平面。

  值得注(zhù)意的是(shì),一(yī)个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函数(shù)的极值点(考虑到这一点左右一(yī)阶导(dǎo)数符号不改变的情(qíng)况);

  反过来,在某(mǒu)设定(dìng)区域(yù)内,一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)的极值(zhí)点也不一定是这个(gè)函数的(de)驻(zhù)点(diǎn)(考虑到边界(jiè)条件),驻点(红(hóng)色)与(yǔ)拐(guǎi)点(蓝色),这图(tú)像的(de)驻(zhù)点都是局部(bù)极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别?

  区别:在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变(biàn),在拐点(diǎn)处单(dān)调(diào)性也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

  拐点不一定(dìng)是驻点(diǎn),例如纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

  因(yīn)为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

  驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐(guǎi)点,驻点只需要一阶导数为0,而拐点需要(yào)二(èr)阶可(kě)导(dǎo)。

  扩展(zhǎn)资(zī)料:

  函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

  在驻点处的单调性可(kě)能改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

  拐点:二阶导(dǎo)数为零,且三阶导(dǎo)不为零(líng); 

  驻点:一阶导数为零(líng)。

  二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为零;一阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不一定为零。

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