反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及(jí)反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式(shì)的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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