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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们(men)得到(dào)，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义(yīng)，谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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