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项(xiàng)数怎么(me)求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列(liè)的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可(kě)带正(zhèng)号（+），也(yě)可以(yǐ)不(bù)带(dài)。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍p>

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在(zài)数列(liè)中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍每(měi)个括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数列(liè)，把每个括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成(chéng)等(děng)差数(shù)列，则(zé)第20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数的(de)和(hé)为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数(shù)列(liè)求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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