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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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