三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌w城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌èi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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