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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　独立意味着(zhe)AB事古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能(néng)不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会(huì)对立。

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