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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》家对三(sān)角学作出了较(jiào)大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是(shì)一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家(jiā)的(de)努力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印(yìn)度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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