拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或(hu夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁ò)向下方向的(de)点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地(dì)说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)以及拐(guǎi)点和驻点(di夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁ǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和(hé夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁)驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导数(shù)不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判(pàn)断(duàn)区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程(chéng)在区间I内的(de)实(shí)根(gēn)，并(bìng)求出(chū)在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或(huò)二阶(jiē)导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零，即在“这一点”，函(hán)数(shù)的输出值(zhí)停止增加或(huò)减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注意的(de)是(shì)，一个(gè)函(hán)数的(de)驻点(diǎn)不一定是这个(gè)函(hán)数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函(hán)数的极值点也不(bù)一定是这个(gè)函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是(shì)局部极大(dà)值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什(shén)么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二(èr)阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函(hán)数的单(dān)调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且(qiě)三(sān)阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不(bù)一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶不一定为零(líng)。

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