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拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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