拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系以(yǐ)及拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什(shén)么，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的写法等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数值为零，两端(duān)二阶(jiē)导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数(shù)不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个(gè)实根或二(èr)阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧(cè)的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图(tú)像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一个函数的驻100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米点不(bù)一定是(shì)这个函数的极值(zhí)点（考虑到(dào)这一(yī)点(diǎn100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米)左右一阶导数符号不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极值点也(yě)不一(yī)定是(shì)这个(gè)函数的驻点（考虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都(dōu)是局部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处的(de)单调性(xìng)可(kě)能改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生(shēng)改变，但(dàn)凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶导数某(mǒu)点(diǎn)为(wèi)0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然更不一(yī)做大(dà)亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为(wèi)0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变,在拐点处单(dān)调性也可能发生改变(biàn),但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时(shí),一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二(èr)阶不一(yī)定为零。

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