反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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