三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(c左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全huí)心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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