那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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