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　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排(pái)在(zài)第n位的(de)数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个(gè)可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之(zhī)和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个数(shù)都成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号(hào)的数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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