三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)以及(jí)三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质的区千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境(qū)别，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级，垂线的定(dìng)义和(hé)性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质教(jiào)学反思等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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