三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级以(yǐ)及(jí)三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质的(de)区(qū)别，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反(fǎn)思等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(ji先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案ào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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