教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际(jì)问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们(men)根(gē1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算n)据图像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算