三(sān)角函数图像与性质100块钱值多少美元，100美元是几百元钱教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，100块钱值多少美元，100美元是几百元钱正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作(zuò)]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一(yī)中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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