反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

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反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。