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这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关系,简单的说(shuō),就是没(méi)有关系。独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。
而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话,事件B就不会发生。
这就(jiù)是“有关系”。
独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同(tóng)
这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系,简单(dān)的说,就是没有关系。
独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。
而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话,事件B就(jiù)不会发生。
这就是“有关系(xì)”。
独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0:P(AB)=0。
定义:设A,B是(shì)两(liǎng)事(shì)件,如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互(hù)独立(lì),简称(chēng)A,B独立。
即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng),就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”,其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个。
注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互(hù)独立(lì)与A,B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同时成立,即独立必(bì)相容,互斥必联系。
容易推(tuī)广:设(shè)A,B,C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事件A,B,C相互独立。
互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空,也叫互不相容(róng)事件。
也可叙述为:不可能(néng)同时发生的事件。
如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事件B互斥,其含(hán)义是:事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。
若A与(yǔ)B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的(de)对立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和(hé)相互(hù)独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系
一、性质不同(tóng)
1、互斥事件(jiàn)尘棚昌:事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空,A与B就是互(hù)斥事件,也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。
也可(kě)叙述为(wèi):不可能同时发生的事件(jiàn)。
如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A,B是两事(shì)件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互(hù)独立,简称A,B独立。
二、角度不同
1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生,即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。
2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响,即两个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。
联系(xì)
假设掷硬(yìng)币(bì),每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的,不(bù)能同时投得head和tail。
但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的(de),因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什么(me),跟第一次投什(shén)么没啥关系。
在第一个例子(zi)中,这两事件互斥,但不是相互独立;而第二个例子(zi)中(zhōng),这两事件相互独立。
逻辑(jí)关系
1、对立事件是互斥事件的特例,所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件;
2、互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时,它们同时又是(shì)对立事件;
3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生(shēng)。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥,其含义是(shì):事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。
两者的联系在(zài)于,对(duì)立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。
它们的区别可以通过(guò)定义看出来。
一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样每天男生会拉我到没人的位置,对象一到没人的地方就抱我本(běn)空间;而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件,表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生(shēng),但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。
即对(duì)立必(bì)然互斥,互斥每天男生会拉我到没人的位置,对象一到没人的地方就抱我不一定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了