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正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是(shì)什么，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱(宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗léng)长。宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗

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