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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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