等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)是等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

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等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离(lí)的项，构成(chéng)一(yī)个新数(shù)列，此数网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数(shù)等于一个常数。

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)性(xìng)质是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起(网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思qǐ)，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。

等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数。

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