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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强调它们朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思的并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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