圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克式(shì)和周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系(xì)还(hái)可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一(yī)些一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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