圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么)积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(g俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么āi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不(bù)是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xià俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么n)和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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