设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(日语jtest报名入口，日语jtest报名费yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一日语jtest报名入口，日语jtest报名费(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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