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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟p>

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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