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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝(de)交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指两者(zhě)不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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