反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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