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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三(sān)角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数(shù)学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍然还是(shì)天文(wén)学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却(què)由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造(zào)出的(de)就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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