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  分布(bù)函(hán)数(shù)右连续说的是任(rèn)一(yī)点(diǎn)x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点(diǎn)右极限等于该点(diǎn)函数值。

  因为F(x)是一(yī)个单调有界非降函数(shù),所以其任一点x0的右极(jí)限必然(rán)存(cún)在(zài),然后再证右极限和(hé)函数值即可(kě)。

  概(gài)率分布函数(shù)是概率论的基本概(gài)念之(zhī)一。

  在实际问题中,常常要研究一个随机变(biàn)量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数值x的概率(lǜ),这概率(lǜ)是x的函数,称(chēng)这种函(hán)数(shù)为随机变量ξ的分布函数,简(jiǎn)称分布(bù)函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数(shù)为什么是右连(lián)续的

  本质原因(yīn)并不是(shì)规定了(le)“向右连续”,追溯根本原(yuán)因是“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无(wú)法动态定义的,离散概率无法定义,连续概(gài)率也只(zhǐ)好概率密度,所(suǒ)以E×l(l是E的(de)数值跨度)极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

  概率分布函数是概率论的基本概念之一。

  在实(shí)际问题中(zhōng),常常要研究一(yī)个(gè)随机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数(shù)值x的(de)概率(lǜ),这概率是x的函数(shù),称(chēng)这种函数为随机(jī)变量(liàng)ξ的(de)分布(bù)函数,简称分布函数(shù),记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可以(yǐ)决定随机变量(liàng)落入任何(hé)范围内(nèi)的概率。

  扩展资料:

  连续(xù)的性(xìng)质:

  所有多项式函(hán)数都是连续(xù)的。

  早纤各类初等函数,如指(zhǐ)数函数、对数函数、平方根函数与(yǔ)三角函数(shù)在它们的定义域上(shàng)也是连续的函数。

  绝对值函数也是(shì)连续的。

  定(dìng)义在非零实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果函数的定义域扩张到全体实数,那(nà)么无论函数在零点取任(rèn)何值,扩(kuò)张(zhāng)后的函数(shù)都不是连续的。

  非连续函数的一个例子是分段定义的函数。

  例如定义(yì)f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内(nèi)。

  另一(yī)个不连续(xù)函数的(de)租睁橡(xiàng)例(lì)子为符号函数。

  参(cān)考资料来源:百度百科-概(gài)率分布(bù)函(hán)数(shù)

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