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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空二个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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