拐点和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片点或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区(qū)别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以(yǐ)按(àn)下列(liè)步(bù)骤来判断区间I上的连(lián)续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数(shù)的(de)驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值点也(yě)不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单(dān)调性可(kě)能(néng)改(gǎi)变，在(zài)拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是(shì)驻点，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大(dà)亏定是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一阶导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需(xū)要二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的驻(zhù)点(diǎn),驻(zhù)点可以划分函数(shù)的(de)单调区(qū)间(jiān).(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可(kě)能(néng)发生改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定(dìng)为(wèi)零；一(yī)阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不一定为零。

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