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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线公(gōng)式(shì)计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的(de)直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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