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反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(一个男人出轨了还爱自己的老婆吗hán)数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与(y一个男人出轨了还爱自己的老婆吗ǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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