为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。中国人去巴基斯坦安全吗

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2中国人去巴基斯坦安全吗009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概(gài)念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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