三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义法西斯国家有哪几个(yì)和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆法西斯国家有哪几个桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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