反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是(shì)对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名