反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数是(shì)正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(几率还是机率 概率和几率一样吗zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数(shù)的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于几率还是机率 概率和几率一样吗(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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