反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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