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反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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