三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学(xué)们(men)对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点>

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培养学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的(de)几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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