反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

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　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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