圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震>

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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