三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有cos180°是多少，cos180度等于多少(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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