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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系(黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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