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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的(de)一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数(shù)，一般包(bā咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉o)括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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